拙ブログを訪れて頂きまして、有難うございます。月に1~2回程の更新を心掛けます。
お暇なときに、ケチでもお付けになりながら気分転換程度にお読み頂くのが宜しいかと・・・
御閲覧頂くに当たりましては、このリンク先ページの御一読をお願い致します
何故、分数の分母はゼロ以外の値をとるのか？
唐突だが、例えば、\( \displaystyle{ \frac{5}{3} } \) とは「３を掛けると５になる分数」と言える。
これに倣えば、例えば \( \displaystyle{ \frac{0}{3} } \) は、3 を掛けると 0 になる分数という事になる。
0 以外の数を掛けて 0 になる分けだから、\( \displaystyle{ \frac{0}{3} } \) の値は 0 という結論となる。
つまり、分子が 0 で、分母が 0 以外の分数の値は、必ず 0 となる。
次に、分子が 0 以外の数で、分母が 0 のときを考えてみる。そんな分数を仮に考えてみるのである。
例えば \( \displaystyle{ \frac{5}{0} } \) とは（これが分数であるならの話だが）「0 を掛けると５になる分数」という事になる。
しかし、分数や数であるなら、どの様なものでも 0 を掛けると 必ず 0 になるのであり、0 以外の値をとる事は無い。
故に、\( \displaystyle{ \frac{5}{0} } \) という分数や数は無いことになる。つまり、分子が 0 以外の値の時に分母が 0 となる分数や数は無い。
この「ある分数にその分母の値を掛けた結果は、その分子の値となる」という考えを更に進めてみることにする。
またまた仮の話であるが、分子と分母が共に 0 である、\( \displaystyle{ \frac{0}{0} } \) という分数（？）を考えてみよう。
これ迄の考え方を用いると、\( \displaystyle{ \frac{0}{0} } \) は、0 を掛けると 0 になる分数であるという事になる。
どの様な数や分数でも、必ず0 を掛けると 0 になる分けで、これは、すべての数を意味することになる。
故に、\( \displaystyle{ \frac{0}{0} } \) は、すべての数である事を意味することとなる。どれか特定の値とはならない。これを、
定まらないという意味において「不定」であると言えると思う。 \( a \ne 0 \) のとき、 \( \displaystyle{ \frac{a}{0} } \) については、
その値が計算できない、計算不能である、という意味において「不能」と言えるのではないかと思う。
誰かに「何故、分数の分母はゼロではいけないのか？」とお尋ね頂いたら、こんな風に答えてみようと思っている。最善の回答では無いかもしれないので、より良い説明を検討していきたいとも思う。
ここに掲載の分数のお話は、私のWEBサイト「ささやかなる探究生活WEB」に掲載したものを加筆修正したものです。（「ささやかなる探究生活WEB」は、私のブログのアーカイブ等として、リニューアルを検討中です）
読者サービス？
演習、その１
脳トレに、簡単な分数の計算問題をどうぞ・・・
\begin{align} (1)\ \frac{5}{3} \times& 7 \\ \\ (2)\ \frac{5}{3} \times& \frac{1}{7} \\ \\ (3)\ \frac{5}{3} \times& \frac{11}{7} \\ \\ (4)\ \frac{5}{3} \div& 7 \\ \\ (5)\ \frac{5}{3} \div& \frac{1}{7} \\ \\ (6)\ \frac{5}{3} \div& \frac{11}{7} \end{align} 相変わらず気の利いた出題とも思えず、なんだか申し訳無いのです。答えは次回に掲載予定です。
本ブログの数回更新の後、此処にアフィリエイト広告を掲載の予定です。その際は、どうぞ、どうぞ、どうぞ、宜しくお願い致します。
↓ こんなブログも書いております
↑ 読者になって下さると励みになります。宜しくお願い致します。
次回も宜しくお願い致します。
演習、その２
休憩しましょう！
「 心穏やかな日々のために 」
© くぼいる 2022～
All Rights Reserved
「 更新は月曜の夕方 」「 自然観察１ミリメートル 」は「 心穏やかな日々のために 」へ引き継いでおります。
